DENK m a l (5)
+ + + Aufgaben von 1999 + + +
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Knob. 4Knob. 3Knob. 2Knob. 1
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Aufgaben bei denen man schon
ein klein wenig rechnen oder knobeln muss ;-)

Im Allgemeinen kommt man jedoch mit dem grundlegenden mathematischen Werkzeug aus der Schulzeit (bis Klasse 10) aus.

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Diese Seite lebt vom "Mitmachen"
Wer also Lust und Zeit hat, mir einmal die eine oder andere Aufgabe zuzuschicken, hilft mit, dass hier eine umfangreiche Aufgabensammlung entsteht..

Besonders freu' ich mich, dass ich inzwischen wieder so viele Aufgaben erhalten habe dass die ganze Seite voll geworden ist - vielen Dank!

 


1. Aufgabe  

ein Stück fehlt

Ein Dreieck mit der Länge von 13 LE (Längeneinheiten) und der Höhe von 5 LE wird wie folgt in 4 Teile zerschnitten(siehe Abbildung). Setzt man die gleichen Teile wieder zusammen (siehe untere Abbildung) dann entsteht ein Loch.

Dreiecke

Wo ist das fehlende Teil geblieben?

zugeschickt von Roland Spindler    


 

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2. Aufgabe  

Das Testament

Zum ersten Mal wußte Notar Weise keinen Rat. Den 3 Söhnen eines verstorbenen Geschäftsmann verkündete er das hinterlassene Testament, aber keiner konnte damit etwas anfangen: Mein Sohn Ferdi erhält von meinem Vermögen DM 6000.- und außerdem vom Rest den 3. Teil, mein Sohn Toni erbt DM 9500.- und ein Viertel meines Vermögens. Conni erhält den 6. Teil meines Vermögens; Damit ist alles aufgeteilt!

Wer kann dem Notar helfen?

 

zugeschickt von  Eric Schommer    


 

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3. Aufgabe  

Fairness beim Würfeln

Zwei Würfelsspieler Anton und Berny wetten zu gleichen Einsätzen beim Würfelspiel mit zwei Würfeln. Anton wettet, mit zwei Würfeln mit dem ersten Wurf mindestens 6 Augen zu würfeln.

Berny hält die Wette und setzt 10 DM ein. Wieviel müßte Anton bei fairem Einsatz dagegensetzen?

 

zugeschickt von H.-Jürgen Bosbach    


 

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4. Aufgabe  

Rosen für den Kapitän

Im Hafen stehen drei Landungsbrücken. Zwischen den Brücken liegt jeweils ein Boot. Auch hinter der letzten Brücke liegt ein Boot. Du sollst einen Strauß Rosen in den Booten verteilen, so dass in jedem Boot die gleiche Anzahl Rosen zurück bleibt Auf wunderbare Weise verzehnfacht sich die Anzahl der Rosen in Deiner Hand jedes Mal, wenn Du über eine Brücke gehst.

Mit wieviel Rosen musst Du starten, wenn Du nach dem letzten Boot keine einzige Rose mehr in der Hand halten darfst ? Leider musst Du mindestens mit einer Rose starten.
Kleiner Tip: Es gibt mehrere Losungen.

 

zugeschickt von Antje Oliva    


 

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5. Aufgabe  

Münzen

Gestern rief mich mein Freund an:" Ich habe vor mir drei Münzen liegen, einen Pfennig, einen Groschen und ein Markstück.
Eines kann ich Dir versichern: Nicht alle drei Münzen zeigen die Zahl. Gerade das aber sollst Du in dem Spiel erreichen, für das ich Dir folgende Regel gebe:
Du nennst eine der drei Münzen, also Pfennig, Groschen oder Mark, die ich umdrehen soll.
Nachdem ich das getan habe, sage ich entweder *Ende*, was bedeutet, dass das Spielziel erreicht ist, oder *weiter*, wenn dies noch nicht der Fall ist.
Wieder nennst Du mir eine der drei Münzen, die ich umzudrehen habe, und abermals erfährst Du von mir, ob das Spiel hiermit zu Ende ist oder noch nicht."

Wie viele solcher *Züge* sind maximal erforderlich, um das Spiel zu beenden? Welch Strategie ist dabei zu befolgen?

 

zugeschickt von H.-Jürgen Bosbach - danke!    


 

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6. Aufgabe  

das Grabmal des Diophantos

Auf dem Grabstein von Diophantos aus Alexandria (ca. 400 n. Chr.) ist folgendes zu lesen:

"Hier das Grabmal deckt Diophantos - ein Wunder zu schauen
Durch arithmetische Kunst lehrt sein Alter der Stein
Knabe zu bleiben verlieh ein Sechstel des Lebens ein Gott ihm
Fügend das Zwölfte hinzu, ließ er ihm sprossen die Wang'
Steckte ihm darauf auch an in dem Siebtel die Fackel der Hochzeit
Und fünf Jahre nachher teilt er ein Söhnlein ihm zu.
Weh', unglückliches Kind, so geliebt! Halb hätte es des Vaters
Alter erreicht, da nahm's Hades, der Schaurige, auf.
Noch vier Jahre den Schmerz durch Kunde der Zahlen besänft'gen
Langte am Ziel des Seins endlich er selber auch an."

 

zugeschickt von H.-Jürgen Bosbach - danke!    


 

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7. Aufgabe  

Tresor (2)

Ein Tresor-Zahlenschloss besteht aus 9, im Quadrat angelegten, zweistelligen Zahlenfeldern. Das Schloss öffnet sich, wenn alle Reihenkombinationen (Zeilen- und Spaltensummen) und Diagonalen die Summe 100 ergibt!

Es gelten nur ganze Zahlen.

PS: Dieser Tresor ging nicht auf? Hier eine weitere Tresoraufgabe .

 

 

zugeschickt von  Martin Michels - danke!    


 

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8. Aufgabe  

Bahndamm

Fritz fährt mit seinem Fahrrad am Bahndamm entlang. Er stellt fest, dass ihm alle 18 Minuten eine Straßenbahn entgegen kommt und alle 22 Minuten eine andere einholt.
In welchen Zeitabständen fahren die Bahnen regelmäßig in beiden Richtungen, wenn man konstante Geschwindigkeiten bei den Bahnen als auch bei Fritz voraus setzt?

zugeschickt von Eric Schommer - danke!    


 

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9. Aufgabe  

überrundet:

Die beiden Hobbyjogger Klaus und Fritz drehen im Stadion ihre Runden. Klaus war 20 Sekunden vor Fritz gestartet, der der bessere von beiden Läufer ist.
Nach genau 10 Minuten Laufzeit von Klaus wird dieser von Fritz zum ersten Male überrundet.

Wie viele Sekunden brauchen beide Läufer jeweils für eine Runde im Stadion, wenn Fritz jede Runde genau 9 Sekunden schneller läuft als Klaus ?

 

zugeschickt von Eric Schommer - danke!    


 

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10. Aufgabe  

Musikkapellenrätsel:

An Fasching, beim Rosenmontagsumzug in Köln, sah ich eine Kapelle, die in einer quadratischen Formation marschierte und dabei Faschingslieder spielte. Diese Kapelle verbreitete mit Ihrer Musik eine Super-Stimmung, das Beste an ihr war aber folgendes:

Da manche Straßen nicht breit genug für die ursprüngliche Aufstellung waren, mussten sich die Musiker in Ihrer Formation andauernd wieder umstellen. Das ging immer blitzschnell und Verblüffenderweise waren die vier entstandenen, unterschiedlich großen, Formationen wieder quadratisch. Diese waren sogar noch nach der Größe geordnet.
Die kleinste lief an der Spitze und die größte am Schluss. An einer ganz besonders engen Stelle je- doch waren auch die drei größeren Formationen noch zu breit und ich dachte schon "Das gibt jetzt eine Wahnsinns-Chaos". Aber nichts dergleichen.
Ein kurzer Moment Gedränge und dann hatten sich aus jeder dieser drei Formationen jeweils vier neue Gruppen gebildet. Und der Clou daran:
Auch diese waren wieder quadratisch. Diesmal jedoch waren die neuen Gruppen einer Teilformation jeweils gleichgroß.

Nun ratet mal, aus wie vielen Musikern diese Kapelle bestand.
Eine kleine Hilfe noch: Insgesamt waren es weniger als 300 Personen.

 

zugeschickt von Harald Liese- danke!   


 

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11. Aufgabe  

Drei Schalter

Ein Mann sitzt einem Raum mit drei Schaltern. Jeder Schalter ist mit einer Glühbirne auf dem Flur verbunden. Von den drei Glühbirnen geht aber nur eine.

Wie kann der Mann mit nur einem Versuch (d.h. Schalter irgendwie setzen und dann in den Flur gehen) feststellen, welche der drei Glühbirnen funktioniert?

 

zugeschickt von Sigi Gassner - danke!   


 

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12. Aufgabe  

runde Wiese (2)

Ich habe eine runde Wiese mit einem Durchmesser von 10 Meter. Irgendwo am Rand der Wiese ist eine Ziege an einem Seil angebunden, wobei die Ziege genau bis zum Mittelpunkt der Wiese Gras fressen kann.

Die Frage ist nun, wie viel Quadratmeter Gras kann die Ziege fressen.

 

zugeschickt von J. G. - danke!   


 

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Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
        Jean-Baptist le Rond d'Alembert  (1717 - 1783)

 
 
 
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Es werden mehr Menschen durch Übung tüchtig als durch ihre ursprüngliche Anlage.
            Demokritos von Abdera (ca 460 - 370 v.u.Z.) 
 
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© Karin S., Mai. '98. last update Okt. '98.