(un)-mögliche Seiten ? ! ?
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Die   total  unmöglichen   Seiten
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Hier gibt es ein paar Probleme, die auf die eine oder andere Weise versuchen, die mathematische Logik ad absurdum zu führen.

INHALTSVERZEICHNIS  

link zu: unmögliche Denkaufgaben z.B.

 *

unterm Galgen
 * Wer rasiert den Barbier
 * Dick ist nicht doof
 * Wohnsitz  des Bürgermeisters
link zu: unmögliche Aufgaben z.B.  * Wo ist das fehlende Geld
 * neu  indiskret 
 * Sieben Brücken
 * Perpetuum Mobile
 * des Teufels Teppich
 * Paradoxon von Zenon 
 * das MU-Rätsel 
link zu: unmögliche Zahlenbeweise z.B.  * Elefant = Mücke 
 * beliebige Zahlen sind gleich
 * 1 = 2 ; 2 = 3 ; 3 = 4 ;
 * 4 = 5 ; 5 = 7
 * aus der Reihe gebracht
 * unsinniges Kürzen
link zu: unmögliche Geometrie z.B.  *  alle Dreiecke sind gleichschenklig
*  
link zu: Beweise der höheren Mathematik z.B.  *  e(i x) = 1 
 *  1/2sqrt(2) + i * 1/2sqrt(2) = 1
 *  vollständige Induktion
 *  imaginärer Beweis 1 = -1
 *  Wechselspannung gibt's nicht 
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besonders freue ich mich, dass meine unmögliche Seite dazu animiert hat, mir ein paar weitere "Aufgaben" zuzusenden.

Okt '99: A4: des Teufels Teppich  von Christian Rott und Wolfgang Regalneu
Juli '99: das Paradoxon von Xenon (Teil 2)  von Roland Spindler
Nov '98: eine Aufgabe  von Manuela
Mai '98: 3 Aufgaben von Roland Spindler

Dafür möchte ich mich ganz herzlich bedanken.

 

unmögliche Denkaufgaben
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A: Wohnsitz
In einem fernen Land gibt es viele Städte. Jede Stadt hat einen Bürgermeister.
Der Bürgermeister einer Stadt lebt entweder in seiner Stadt oder in der Hauptstadt.
In der Hauptstadt Arkandia müssen laut Gesetz die Bürgermeister leben, die nicht in ihrer Stadt wohnen, für andere Leute ist die Stadt tabu.
Wo wohnt der Bürgermeister von Arkandia?

zugeschickt von Roland Spindler - danke!
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.
Escher- Band
von M.C.Escher
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B: Entführt
Ein Stamm Eingeborener hat ein Kind entführt. Der Vater des Kindes spürt den Stamm auf und fordert sein Kind zurück. Der Häuptling sagt zu ihm: "Du bekommst dein Kind zurück, wenn du errätst, ob wir es dir zurückgeben." Der Vater sagt: "Ich glaube nicht, dass ich es bekomme."
Was tut der Häuptling?

zugeschickt von Roland Spindler - danke!
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C.(1) Dick ist nicht Doof
Dick sagt immer die Wahrheit, Doof sagt sie nie.
Auf die Frage: "wie heißt Du?" -bekommt man als Antwort "Doof".
Wer hat geantwortet?
. D: unterm Galgen

Ein Mann sollte hingerichtet werden, der König gab ihm die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten, entweder Hängen oder Enthaupten. Wenn der Delinquent eine falsche Aussage machte, sollte er gehängt werden, wenn er die Wahrheit sprach, würde er enthauptet werden.
Was sagte er?

zugeschickt von Manuela - danke!
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C.(2) Wer rasiert den Barbier ?
Ein Barbier rasiert all die Leute des Ortes, die sich nicht selbst rasieren.

Wer  rasiert den Barbier?
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1.wo ist das Geld?

Drei Maurer geben ihrem Lehrling jeweils 10 Mark/Franken/Schilling, damit er beim Fleischhauer Wurst kaufen kann. Die Wurst kostet 25 MFS. Der Lehrling denkt sich: "Ich behalte mir 2 MFS und gebe den Rest zurück." Jeder Maurer bekommt 1 MFS zurück. Aber: Jeder Maurer hat 9 MFS bezahlt (10 - 1). Drei mal 9 ist 27. Zwei MFS hat der Lehrling behalten. 27 + 2 = 29.
Wo ist der Rest geblieben?

zugeschickt von Roland Spindler - danke!
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. 2. Sieben Brücken
In der Stadt Königsberg gibt es eine Insel die von zwei Armen der Pregel umflossen wird. Dort gibt es sieben Brücken. L.Euler warf die Frage auf, ob es einer Person möglich sei, einen Spaziergang zu unternehmen und dabei über alle sieben Brücken zu gehen, ohne eine Brücke mehr als einmal zu benutzen.

Skizze    Strassenkarte Königsberg   
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  verwirrende Figuren
 

unmögliche Figuren
Als der absolute Perfektionist von "unmöglichen Bildern" gilt: M.C. Escher - reinschau'n und staunen !
. 3. Perpetuum mobile ?
Beim Lesen einer Zeitschrift fand ein Leser eine Mitteilung über verschiedene Verbesserungen an Verbrennungsmotoren, die voneinander unabhängig waren und darauf zielten, den Benzinverbrauch zu senken. Die erste Verbesserung versprach 40% Brennstoffeinsparung, die zweite 35% und die dritte 25%.
"Hurra!" rief der Leser,- "endlich kann man ein Auto bauen, das ohne Benzin auskommt, denn wenn man die drei Anteile addiert, erhält man eine Treibstoffeinsparung von 100%."
Ist das wirklich so?
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4. das MU-Rätsel   

Es ist schon sehr alt , hat aber nichts von seiner Faszination verloren .

Gegeben ist   M I , Ziel der Aktion ist es, im Rahmen der folgenden Regeln   M U daraus zu machen.

1) Man darf   ein U   ersatzlos streichen.
2) Aus           I I I   wird   U.
3) Aus           M (x) wird   M (x)(x).

Beispiele:

für 1):   M U U I I U    wird   M U I I U
für 2):   M U I I I U I   wird   M U U U I
für 3):   M U U I U U   wird   M U U I U U U U I U U

gefunden in einer Mailbox /eingesandt von: rdd-rz.uni-jena.de

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5. Hochwasser
Vor der Küste liegt ein Tanker vor Anker.
Das Meer ist sehr ruhig und eine von der Bordwand hängende Strickleiter berührt mit ihrer untersten Sprosse gerade die Meeresoberfläche.
Da setzt die Flut ein, mit der das Wasser stündlich um 20 cm ansteigt.
Wie lange dauert es, bis die dritte Sprosse der Strickleiter vom Wasser erreicht ist, wenn der Sprossenabstand 25 cm beträgt ?
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6. Quadratur
des Kreises

Du hast einen Zirkel und ein Lineal.
Konstruiere ein Quadrat, das den gleichen Flächeninhalt hat, wie ein vorgegebener Kreis.
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. 7. Ordnung
 

Die folgenden Zahlen :
8, 3, 1, 5, 9, 6,
sind nach einem bestimmten Prinzip geordnet.
Welches ist es?
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. 8. nicht ganz Feelerlohs
;-)

Ich sage:

"Im diesen Satz sin fünf Feeler."

Habe ich recht?
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9. indiskret

Die Mutter ist 21 Jahre šlter als ihr Kind. In 6 Jahren ist sie 5 mal so alt wie ihr Kind.
Wo ist der Vater?

zugeschickt von: Bernd Eckert, Cornelius Scholz, Roland Koppenberger    

 

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10. Das Paradoxon von Zenon
Zenon ( 5.Jh. v.u.Z.) stellte folgendes Problem.

Kann Achilles, der zwölfmal so schnell läuft wie eine Schildkröte, diese einholen, wenn sie einen Vorsprung von 1 Stadion ( 1 Stadion = 184,97 m ) hat?

Hat Achilles 1 Stadion zurückgelegt, so ist die Schildkröte um 1/12 Stadion weitergekrochen,... hat er dieses Zwölftel durcheilt, so hat sie noch einen Vorsprung von 1/144 Stadion,... durchläuft er ihn, ist sie ihm noch 1/1728 Stadion voraus, usw.
Also kann Achilles die Schildkröte nie einholen !
... oder...?
 


Es gibt noch ein weiteres Bewegungsparadoxon von Zenon.  neu
Der Beweis der Unmoeglichkeit von Bewegung:

Ein sich bewegender Koerper legt in einer bestimmten Zeit eine bestimmte Strecke zurueck.
Er legt in der halben Zeit die halbe Strecke zurueck.
Er legt in einem Viertel der Zeit ein Viertel der Strecke zurueck.
Wenn ich aber nun die Zeit unendlich oft unterteile, komme ich schliesslich darauf, dass er in der Zeit Null keine Strecke zuruecklegt, soweit klar?

Daraus folgt, dass der Koerper an JEDEM PUNKT seiner "Reise" stillsteht, er kann sich also unmoeglich fortbewegen, oder?

Bewegt man sich etwa fort, wenn man nur genuegend lang stillsteht? ;-)))

zugeschickt von Roland Spindler - danke! 

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12. des Teufels Teppich und das Dreieck des Satans ;-)) neu
Auf dem letzten Flohmarkt habe ich 4 alte, mottenstichige Teppich-Stücke mit verschiedenen Mustern gekauft. Zusammengelegt ergeben sie ein Quadrat und passen genau in unseren Band-Proberaum von 64 m2. Beim Auslegen der 4 Stücke in der Sonne stellte ich im rechteckigen Hof fest, dass ich sie auch anders auflegen kann und dabei sogar einen Quadratmeter gewinne !
Quadrat-Rechteck
Quadrat-Rechteck

Hat mir der Teufel persönlich die Stücke auf dem Flohmarkt verkauft? :*)

zugeschickt von Christian Rott
- danke!

. Auch meine Freundin war auf dem Flohmarkt und kaufte vier Stücken Teppich, die verhext waren:
Dreiecke

Hat der Satan auch hier seine Hand im Spiel? :*>
 

zugeschickt von Wolfgang Regal und Roland Spindler
- danke!


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Wir leben in einem gefährlichen Zeitalter. Der Mensch beherrscht die Natur, bevor er gelernt hat, sich selbst zu beherrschen
        Albert Schweitzer (1875-1965)
 

 

Schämen sollten sich die Menschen, die sich gedankenlos der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.  
       Albert Einstein(1879 -1955)

 

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Wenn man nicht gegen den Verstand verstößt, kann man überhaupt zu nichts kommen.
           Albert Einstein (1879 -1955) 

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die URL der Lösungen schicke ich gern per e-mail zu.
© Karin S., Okt. '96. last update Okt. '99.