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Spra cheHu morZeits. Alphafor kids
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mit Aufgaben aus verschiedenen Bereichen der Mathematik und unterschiedlich im Schwierigkeitsgrad

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Und das waren die vergangenen Aufgaben (bitte keine Lösung mehr einsenden)

  Zur Bewertung war ein nachvollziehbarer Lösungsweg gefordert, sofern die Lösung nicht durch systematisches probieren gefunden wurde!

Sommer-Mix II
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wie auch in den letzten Jahren gibt es über den Sommer etwas leichtere Kost, in den Monaten Juli und August gibt es nicht EINE Aufgabe, sondern jeweils 10 kleine Knobeleien. Die Gemeinsamkeit der Aufgaben ist, dass sie sich überall lösen lassen, ....im Zug, am Strand .. bei Sonnenschein oder auch bei Regen.
Es werden keine Formeln benötigt, nur ein Stück Papier , ein Stift und eine Portion Intuition und manchmal ein klein wenig Fleiß oder auch Humor.
Manche der Aufgaben haben einen "langen Bart", andere sind ein "alter Hut" und alle sind mit einfachem "Schulwissen" zu lösen.
Von den 10 August-Aufgaben sollten aber mindestens 9 Aufgaben richtig gelöst um einen smiley zu erhalten
.
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Aufgabe 12 / 1: Köche und Fische
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Stellt der Koch auf jeden Tisch
eine Portion leckeren Fisch
so fehlt einer Portion Fisch
ein Tisch.
Stellt der Koch auf jeden Tisch
zwei Portionen Fisch
so bleibt ein Tisch ohne Fisch
Wie viele Tische?
Wie viele Fische?

eingesandt von  Sarah Hippold - vielen Dank  
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Aufgabe 12 / 2:  Dreiecke im Rechteck
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Gegeben ist ein Rechteck, dessen Fläche in 4 voneinander verschiedene Dreiecke unterteilt ist. (siehe Abb.) 
Von 3 Dreiecken ist der Flächeninhalt bekannt.

Lässt sich der Flächeninhalt des 4. Dreieckes bestimmen?
Wenn ja, wie groß ist der Flächeninhalt?

Rechteck

eingesandt von Herbert Nell - vielen Dank  
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Aufgabe 12 / 3: Ziffern einsetzen
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In dieser Multiplikationsaufgabe wurden erst einmal alle Ziffern durch Sternchen ersetzt.
Natürlich lässt sich dann aber nichts mehr über die Aufgabe aussagen. Deshalb wurde eine Ziffer ausgewählt und an allen Stellen an denen sie steht das Sternchen durch ein X ersetzt.

    * X X * mal * * *
  ----------------------
      X * * * X
        * * * * X
          * * X * *
  ----------------------
      * * * * * * *

Setze den Bedingungen entsprechend Ziffern ein, so dass eine korrekte Multiplikationsaufgabe entsteht.

eingesandt von Harald N - vielen Dank!    
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Aufgabe 12 / 4: 4 Freunde
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4 Freunde stellen fest , dass ihre Häuser so stehen,
dass jedes Haus von jedem der 3 anderen Häuser den gleichen Abstand hat.
(Wie) ist das möglich?

eingesandt von Eva - vielen Dank!   
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Aufgabe 12 / 5: gehbehindertes Schachproblem
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Nachdem im Mai ermittelt wurde, wie viele Möglichkeiten ein gehbehinderter Turm hat, um die Diagonale eines sonst leeren Schachbrettes auf kürzestem Weg zu durchschreiten, stellt sich die Frage:

Wie viele Möglichkeiten hat ein König?
Wie viele Möglichkeiten hat eine "gehbehinderte" Dame?
Wie viele Möglichkeiten hat ein "gehbehinderter" Läufer 
(wobei "gehbehinderter" Läufer ein Widerspruch in sich ist)
Wie viele Möglichkeiten hat ein Springer?
Wie viele Möglichkeiten hat ein Bauer?

eingesandt von Herbert Nell - vielen Dank!   
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Aufgabe 12 / 6: Segeltuch
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Ein dreieckiges Segel wurde aus 6 gleichbreiten Stoffbahnen zusammen genäht.

 Die Seitenlängen des Segels sind 8m, 9m bzw. 7m.


Wie lang sind die Nähte, die zum Zusammennähen der unterschiedlich langen Stoffbahnen gemacht werden mussten?

Segel

 

eingesandt von Herbert Nell -herzlichen Dank!   
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Aufgabe 12 / 7: Bohnenspiel
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Gegeben seien zwei Tassen, die n1 und n2 Bohnen enthalten. Zwei Spieler machen abwechselnd einen Zug, in dem sie eine der Tasse leeren und die Bohnen der anderen Tasse wieder auf die beiden Tassen verteilt, so dass mindestens eine Bohne in jeder Tasse ist. Der Spieler, der den letzten Zug macht, gewinnt.

Angenommen, 27 Bohnen sind ein einer Tasse, in der
anderen 24. Kann der 1. Spieler dann gewinnen? 
Wie sieht die Gewinnstrategie für dieses Spiel aus?

eingesandt von Burkart - vielen Dank  
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Aufgabe 12 / 8: Felderwirtschaft 
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Ein Bauer hat vier Söhne und ein quadratisches  Feld (genauer gesagt ein Feld in Form eines Quadrats, dem 1/4 in Form einer dreieckigen Fläche fehlt  siehe Abb.).
Als es ans Erben ging beauftragte er einen Landvermesser, jedem der Söhne kongruente Teilstücke zuzuweisen.

Der Landvermesser ist verzweifelt.

Kann ihm geholfen werden?

 

Feld

 

eingesandt von Gunny - vielen Dank  
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Aufgabe 12 / 9: Division 
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In dieser Divisionsaufgabe sind alle ungeraden Ziffern durch den Buchstaben U und alle geraden Ziffern durch den Buchstaben G ersetzt.


Die Aufgabe sieht so aus:


   G G U U G ; U U G = U U G
   G U G 
   -----
     U U U
     U G G 
     -----
       G U G
       G U G
      ------

            
Setze den Bedingungen entsprechend Ziffern ein, so dass eine korrekte Divisionsaufgabe entsteht.

eingesandt von Harald N- vielen Dank!   
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Aufgabe 12 / 10: Zahlenreihe
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Da die Zahlenreihe in Aufgabe 10 der Juli-Aufgaben vielen nicht mathematisch genug war , 
hier nun eine mathematische Aufgabe:

Wie heißt die nächste Zahl?

6 0 2 4 0 3 0 0 5 

eingesandt von Leo H - vielen Dank!   
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Es müssen mindestens 9 Teilaufgaben korrekt beantwortet werden und ein Lösungsweg muss erkennbar sein.

Herzlichen Dank an alle Einsender        


 

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    und das waren die Juli Aufgaben, 
    Sommer-Mix I    

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Aufgabe 11 / 1: 3 Schachteln
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Drei gleichgroße Schachteln unterscheiden sich nur durch deren Deckel. 
Die Schachtel mit dem grünen Deckel enthält 10 grüne Kugeln, die mit dem roten Deckel 10 rote Kugeln und in der 3 Schachtel sind 5 rote und 5 grüne; der Deckel der Schachtel logischerweise rot grün kariert.

Ein Witzbold hat nun die Schachteldeckel so vertauscht, dass kein Deckel mehr auf der entsprechenden Schachtel ist.

Wie viele Kugeln müssen mindestens gezogen werden, um die Deckel den richtigen Schachteln zuordnen zu können?

Hineingucken ist selbstverständlich verboten!

eingesandt von Herbert Nell- vielen Dank  
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Aufgabe 11 / 2: Streichhölzer stapeln
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Eine unbekannte Zahl an Streichhölzern liegt in drei Stapeln A, B, C verteilt. Nun wird aus Stapel A so viele Streichhölzer entnommen wie in Stapel B sind und diesem hinzugefügt. Mit Stapel B wird nach gleichem System verfahren, und Stapel C erhält Streichhölzer von Stapel B. Der Kreis schließt sich als Stapel A entsprechend seiner Größe von Stapel C Streichhölzer erhält.
Jetzt wird die Kette umgekehrt und Stapel C erhält von A, Stapel B erhält von C und Stapel A erhält von B jeweils entsprechend seiner aktuellen Größe Hölzchen. Jetzt sind alle Stapel gleich
groß. 
Wie viele Streichhölzer sind mindestens im Spiel, und wie war die Minimalverteilung zu Beginn der Tauschaktion. 

eingesandt von Herbert Nell- vielen Dank  
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Aufgabe 11 / 3: Ziffern 
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Eine Aufgabe von von Dr. Yoshiyuki Kotani 
Man ordne die neun Ziffern von 1 bis 9 in einer Reihe, so dass jedes Paar benachbarter Ziffern eine Zahl ergibt, die sich in zwei einstellige Faktoren zerlegen lässt. 
Die Anordnung 123456789 etwa ergibt keine Lösung, denn nur die drei Paare 
12 (= 3 * 4),   45 (= 5 * 9) und 56 (= 7 * 8) haben die gewünschte Eigenschaft, (aber z.B. die 23 nicht) 
Man benötigt übrigens keinen Computer für die - eindeutige! - Lösung. 

eingesandt von Franjo Schulte - vielen Dank!    
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Aufgabe 11 / 4: neue Sprache
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Wir erfinden eine Sprache mit unendlich vielen Wörtern. Ihre Wörter werden aus drei verschiedenen Buchstaben gebildet: A, B und C.

Am Anfang gibt es nur das Wort AB. Alle weiteren Wörter werden nach den folgenden vier Regeln gebildet, die nach Belieben angewendet werden können.

Regel 1: Steht am Ende eines Wortes der Buchstabe B, so kann ein C angehängt werden.
Beispiel: Aus ABB wird ABBC
Regel 2: Hat ein Wort die Form Ax, wobei x für alle Buchstaben steht, die auf A folgen, so
kann Axx gebildet werden.
Beispiel: Aus ABBCB wird ABBCBBBCB
Regel 3: Enthält ein Wort die Buchstabenfolge BBB. so kann sie durch C ersetzt werden.
Beispiel: Aus ABCBBBC wird ABCCC
Regel 4: Enthält ein Wort die Buchstabenfolge CC, so kann sie ersatzlos gestrichen werden.
Beispiel: Aus ABCCBB wird ABBB

Frage: Lässt sich in dieser so definierten Sprache das Wort AC bilden?

Wenn ja, so soll der Weg dorthin angegeben werden, wenn nein, so soll gezeigt werden, warum
es nicht geht.

eingesandt von Johann Moll- vielen Dank!   
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Aufgabe 11 / 5: Springerdynastie
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Wie viele Springer sind notwendig, alle 64 Felder des Schachbrettes (ausgenommen die, auf denen Springer stehen) zu beherrschen und wie sind die Springer zu platzieren ?

eingesandt von Helmut Brodhuhn - vielen Dank!   
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Aufgabe 11 / 6: Wechselgeld
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Stell Dir einmal vor, wir schreiben das Jahr 1975 und Du bist Kassierer bei einer Bank. 
Plötzlich steht ein Kunde vor Dir, legt Dir einen Hundert-DM-Schein hin und meint lapidar 'Wechseln Sie mir den bitte in Zehn-Pfennig-Stücke, Eine-Mark-Stücke, und Fünf-Mark-Stücke. Ich erwarte genau 100 Stücke im Gesamtwert von DM 100,-- und natürlich von jeder der genannten drei Münzarten wenigstens 1 Stück !' 
Wenn Sie den Fall innerhalb von 5 Minuten lösen, gehört das Geld Ihnen !' 

Der Fall soll sich vor ca. 25 Jahren in meiner Heimatstadt tatsächlich zugetragen haben. Man spricht von einem verrückten Amerikaner. 
Der Bankangestellte musste kapitulieren ! Du auch ? 
Nun muss man sich ja fragen, wollte der Amerikaner den Kassierer nur foppen oder gibt es tatsächlich eine Lösung oder gar mehrere Lösungen ?

Finde es heraus; natürlich nicht unbedingt in 5 Minuten !

eingesandt von Helmut Brodhuhn-herzlichen Dank!   
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Aufgabe 11 / 7: Urlaub in Spanien
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1. Auf einem Parkplatz stehen 5 verschiedene Autos.
2. Jedes Auto gehört einer Person mit einer anderen Haarfarbe.
3. Jeder Autobesitzer bevorzugt einen bestimmten Fußballverein, hat ein Hobby und fährt in den Urlaub in ein fernes Land.
4. KEINE der 5 Personen hat den gleichen Lieblingsverein, das gleiche Hobby oder fährt in das gleiche Urlaubsland.
Frage: Wer fährt nach Spanien in den Urlaub ?

Folgende Hinweise stehen zur Verfügung:
Der Rothaarige fährt einen Opel.
Der Blonde verbringt seinen Urlaub in Österreich.
Der Ergraute schwärmt für Hannover 96.
Das VW steht links vom BMW.
Der VW-Fahrer ist Fan von Borussia Dortmund.
Die Person, die in der Freizeit gerne angelt, fährt nach Dänemark in den Urlaub.
Der Mann, dem das mittlere Auto gehört, fiebert für Bayern München.
Der Besitzer des Fords geht gerne Tanzen.
Dem Braunhaarigen gehört das erste Auto.
Das Auto vom Hobbygärtner parkt neben dem, der immer seinen Urlaub in Frankreich verbringt.
Der Italienurlauber parkt neben dem Hobbytänzer.
Der Briefmarkensammler hat eine Dauerkarte von Arminia Bielefeld.
Der mit den braunen Haaren parkt neben dem Mercedes.
Der Schwarzhaarige bastelt gern in seiner Freizeit.
Der Hobbygärtner hat sein Auto neben das Auto vom Schalkefan abgestellt.

eingesandt von Sven Redecker- vielen Dank  
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Aufgabe 11 / 8: Felderwirtschaft
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Ein Bauer hat drei Söhne und ein dreieckiges Feld (genauergesagt 
ein Feld in Form eines gleichseitigen Dreiecks).

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Als es ans Erben ging beauftragte er einen Landvermesser, jedem der Söhne kongruente Teilstücke zuzuweisen; nach drei Tagen konnte er eine von vielen  möglichen Lösungen präsentieren:
Vom Mittelpunkt des Feldes werden Senkrechten zu den drei Schenkeln gezogen.


Ein Bauer hat vier Söhne und ein ehemals quadratisches Feld dem ein Viertel fehlt.
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Als es ans Erben ging beauftragte er einen Landvermesser, jedem der Söhne kongruente Teilstücke zuzuweisenn nach vier Tagen konnte er die Lösung präsentieren:

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Ein Bauer hat fünf Söhne und ein quadratisches Feld dem kein Viertel fehlt.

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Der Landvermesser ist verzweifelt, als er am 5. Tag noch immer keine Lösung gefunden hat: 

Kann ihm geholfen werden?????

eingesandt von Peter Heidemüller- vielen Dank  
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Aufgabe 11 / 9: Erbsenzähler
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Auf einem Fest soll erraten werden wie viele Erbsen in einem Glas sind!

Zwölf Leute möchten ihre wahrsagerischen Fähigkeiten unter Beweis stellen

Der Erste sagt: Es sind 36 162 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 2 teilbar
Der Zweite sagt: Es sind 30 759 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 3 teilbar
Der Dritte sagt: Es sind 19 160 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 4 teilbar
Der Vierte sagt: Es sind 53 235 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 5 teilbar
Der Fünfte sagt: Es sind 32 266 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 6 teilbar
Der Sechste sagt: Es sind 10 724 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 7 teilbar
Der Siebte sagt: Es sind 8 162 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 8 teilbar
Der Achte sagt: Es sind 36 162 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 9 teilbar
Der Neunte sagt: Es sind 58 620 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 10 teilbar
Der Zehnte sagt: Es sind 46 871 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 11 teilbar
Der Elfte sagt: Es sind 14 916 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 12 teilbar
Der Zwölfte sagt: Es sind 20 722 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 13 teilbar.

Niemand der 12 "Wahrsager" hatte mit beiden Behauptungen Recht.
Zwei von Ihnen lagen sogar mit beiden Aussagen falsch.
Diese hatten im Übrigen Ihre Aussage unmittelbar hintereinander getroffen.
Die Anzahl der Erbsen wurde außerdem mehrfach überschätzt.

Wie viele Erbsen sind in dem Glas?
Welche beiden hatten zweimal daneben gelegen?
Und welcher Wahrsager lag am dichtesten dran?

eingesandt von Herbert Nell- vielen Dank!   
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Aufgabe 11 / 10: Zahlenreihe
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Gegeben sind folgende Zahlen
Zahlenreihe: 6 ; 2 ; 5 ; 5 ; 4 ; 5 ; 6 ; 4 ; ? ; .......
welche Zahl muss an Stelle des Fragezeichen stehen, um die Reihe sinnvoll fortzusetzen?
(ein kleiner Tipp: ein Taschenrechner hilft, der PC eher nicht)

eingesandt von Rosi Roth - vielen Dank!   
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Es müssen mindestens 9 Teilaufgaben korrekt beantwortet werden und ein Lösungsweg muss erkennbar sein.

Herzlichen Dank an alle Einsender        


 

Stünden der Geisteswissenschaft wie der Mathematik zwei oder drei wesentliche Gesetze zur Verfügung, dann könnte sie vorankommen. 
       G. Flaubert (1821 - 1880)

 
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Arbeitet und suchet, damit ihr findet und nicht in Nachbetung verfallet.
           Jakob Steiner (1796 - 1863) 
blättern
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© Karin S., Jan 2002