DENK m a l
+ des Rätsels Lösung +

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Lösungen der DENKmal-Aufgaben des Jahres 2000

 

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Lösung der 17. Aufgabe   vom 23.10.2000

Die folgenden Erklärungen beziehen sich auf die Lösungen von Chris aus Marling, Lex Bedijs, Heinz Mayr und Ralf.Jakobs.

Vorbemerkung:

 

Zunächst ergaben sich folgende Fragen:
1. Kann man die Zeit fürs Tanken vernachlässigen ?
2. Sind alle Flugzeuge gleich schnell ?
3. Dürfen sich die Tankflugzeuge auch gegenseitig betanken ?

Es wird schnell klar, dass man die Aufgabe nur dann sinnvoll lösen kann, wenn alle drei Fragen mit JA beantwortet werden. Die Auswahl von verschiedenen Möglichkeiten war gar nicht so gering, da nicht ausdrücklich nach der Lösung mit dem minimalsten Treibstffverbrauch gefragt war.

 
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interessant ist die Lösung mit nur 5 Tankladungen (ohne Verlust an Flugzeugen)
Zeit t0Alle Flugzeuge starten gleichzeitig
Zeit t1Nachdem jeder 1/4 Treibstoff verbraucht hat, betankt Flugzeug 3 die beiden anderen mit jeweils 1/4 Treibstoff und kehrt zurück
Flugzeug 1 und 2 fliegen (jetzt wieder vollbetankt) weiter .
Zeit t2Nachdem wieder jeder 1/4 Treibstoff verbraucht hat, betankt Flugzeug 2 dann Flugzeug 1 mit 1/4 Treibstoff und kehrt zur Basis zurück.
Zeit t2 - t6Flugzeug 1 hat wieder einen vollen Tank mit Treibstoff zur Verfügung und schafft damit insgesamt 3/4 der Strecke
Zeit t4 - t6Flugzeug 2 fliegt ihm entgegen und betankt Flugzeug 1 mit 1/4 Treibstoff , behält selbst auch noch 1/4
Zeit t6 - t7Gemeinsam fliegen sie der Basis entgegen, schaffen aber nur 7/8 der Strecke
Zu Hilfe eilt Flugzeug 3
Zeit t7Flugzeug 3 gibt beiden je 1/4 Treibstoff ab.
Zeit t7 - t8 Gemeinsam schaffen sie es zur Basis.

Strecke    0°   45° 90°       180°     270° 315° 360°=0°
-----------.----.----.----.----.----.----.----.----.

Flieger 3   --->(betankt 2 und 3 je ¼)
            <---
           0           (betankt 3 mit ¼)<---.<---
                                        --->.--->
                                            0  0

              
Flieger 2   --->.--->(betankt Flieger 3 mit ¼)
            <---.<---                      -¼;-¼
           0            betankt 1 und 3 je ¼)<---
                                               --->
                                                   0

                                       
Flieger 1   --->.--->.--->.--->.--->.--->.--->.--->
Treibstoff      1    1        1/2        0    0    0

 
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Auswertung:

eingegangene Lösungen richtige Lösungen falsche Lösungen
34 30 4
BemerkungenDie Aufgabe erforderte einen " schonenden Umgang" mit allen 3 Fliegern. Es war also teamwork gefragt. 

 

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Das ist der ganze Jammer:
die Dummen sind so sicher und die Gescheiten so im Zweifel.
      Helmut Schmidt 
  
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© Karin S., Nov. 2000